加法群
(Src/Algebra/Group/AdditiveGroup.hpp)

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• Last update: 2023-07-17 03:16:46+09:00
• Include: #include "Src/Algebra/Group/AdditiveGroup.hpp"

概要

本ライブラリの群を要求するデータ構造で加法を扱いたい時に使用します。

機能

実装の詳細は本ライブラリでの群の実装についてを確認してください。

制約

テンプレート引数に入れる型、クラスが以下の条件を満たす必要があります。

• デフォルトコンストラクタが加法の単位元である。
• 加算の二項演算子+が定義されている。
• 単項否定演算子-のoperatorが定義されていて、加法の逆元を返すものになっている。
• 演算が群の条件を満たす。

Required by

• 静的な列上の区間和クエリ (Src/DataStructure/PrefixSum1D/StaticRangeSumSolver.hpp)

Verified with

• Test/AOJ/1330.test.cpp
• Test/AOJ/DSL_1_B.test.cpp
• Test/AOJ/DSL_2_B.test.cpp
• ABC172-C Tsundoku (Test/AtCoder/abc172_c.test.cpp)
• ABC229-D Longest X (Test/AtCoder/abc229_d.test.cpp)
• Test/AtCoder/abc276_f.test.cpp
• Test/AtCoder/abc287_g.test.cpp
• Test/AtCoder/abc340_e.test.cpp
• Test/AtCoder/abc384_g.test.cpp
• Test/AtCoder/abc389_f.test.cpp
• AGC023-A Zero-Sum Ranges (Test/AtCoder/agc023_a.test.cpp)
• Test/AtCoder/arc088_e.test.cpp
• Test/AtCoder/arc196_a.test.cpp
• Test/CF/EC162-D.test.cpp
• Test/CF/EC2-E.test.cpp
• Test/LC/aplusb.test.cpp
• Test/LC/point_add_range_sum.test.cpp
• Test/LC/point_add_rectangle_sum/OfflineFenwickTree2D.test.cpp
• Test/LC/point_add_rectangle_sum/OfflineSegmentTree2D.test.cpp
• Test/LC/static_range_sum.test.cpp
• Test/LC/vertex_add_path_sum.test.cpp
• Test/LC/vertex_add_subtree_sum.test.cpp

Code

#pragma once

namespace zawa {

template <class T>
class AdditiveGroup {
public:
    using Element = T;
    static constexpr T identity() noexcept {
        return T{};
    }
    static constexpr T operation(const T& l, const T& r) noexcept {
        return l + r;
    }
    static constexpr T inverse(const T& v) noexcept {
        return -v;
    }
};

} // namespace zawa

#line 2 "Src/Algebra/Group/AdditiveGroup.hpp"

namespace zawa {

template <class T>
class AdditiveGroup {
public:
    using Element = T;
    static constexpr T identity() noexcept {
        return T{};
    }
    static constexpr T operation(const T& l, const T& r) noexcept {
        return l + r;
    }
    static constexpr T inverse(const T& v) noexcept {
        return -v;
    }
};

} // namespace zawa

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